Sommatori binari
A. Costantini | (la videolezione) L'addizione e la sottrazione sono due operazioni aritmetiche di base che devono essere eseguite da qualsiasi processore. Se entrambe queste operazioni possono essere implementate correttamente, le attività di Moltiplicazione e Divisione diventano facili (poiché la moltiplicazione è un'addizione ripetuta e la divisione è una sottrazione ripetuta). Si consideri l'operazione di somma di due numeri binari, che è uno dei compiti fondamentali svolti da un computer digitale. Le quattro operazioni di addizione di base di due numeri binari a bit singolo sono:
- 0 + 0 = 0
- 1 + 0 = 1
- 0 + 1 = 1
- 1 + 1 = 0 con riporto 1
Nelle prime tre operazioni, ogni addizione binaria fornisce la somma come un bit, cioè 0 o 1. Ma per la quarta operazione di addizione (dove gli ingressi sono 1 e 1), il risultato consiste di due cifre binarie. Qui, il bit significativo più basso è chiamato 'Bit Somma', mentre il bit significativo più alto è chiamato 'Carry Bit'.
Un'altra operazione aritmetica di base che deve essere eseguita dai processori è la sottrazione. La sottrazione è un'operazione matematica in cui un numero intero viene sottratto da un altro per ottenere la quantità equivalente. Il numero da cui detrarre un altro numero è chiamato 'Minuendo' e il numero sottratto dal minuendo è chiamato 'Sottraendo'.
Simile all'addizione binaria, anche la sottrazione binaria ha quattro possibili operazioni di base:
- 0 – 0 = 0
- 0 – 1 = 1 con prestito di 1
- 1 – 0 = 1
- 1 – 1 = 0
Le operazioni di addizione e sottrazione a più bit possono essere eseguite da un sommatore binario comune. Tale circuito binario può essere progettato aggiungendo una porta XOR ad ogni sommatore completo come mostrato nella figura seguente. La figura seguente mostra il sommatore/sottrattore binario parallelo a 4 bit che ha due ingressi a 4 bit come 'A 3 A 2 A 1 A 0 ' e 'B 3 B 2 B 1 B 0 ' .
La linea di controllo dell'ingresso di modalità M è collegata all'ingresso di riporto del bit meno significativo del sommatore completo. Questa linea di controllo decide il tipo di operazione, se addizione o sottrazione.
Quando M= 1, il circuito è un sottrattore e quando M=0, il circuito diventa sommatore. La porta XOR è composta da due ingressi a cui uno è collegato a B e l'altro all'ingresso M. Quando M = 0, B XOR 0 produce B. Quindi, i full adder sommano B con A con ingresso riporto zero e quindi viene eseguita un'operazione di addizione. Quando M = 1, B XOR 1 produce B negato e anche il carry del primo full adder è 1. Quindi gli input B negati vengono aggiunti ad A e viene aggiunto 1 attraverso l'input carry, nient'altro che un'operazione di complemento a 2. Pertanto, viene eseguita l'operazione di sottrazione.
