Il piano cartesiano

Prof.ssa Campana | Cartesio è il nome italianizzato del filosofo e scienziato francese René Descartes (1596-1650). Nato da famiglia di piccola nobiltà, fu educato presso un collegio gesuitico. Abbandonati gli studi, prese parte alla guerra dei Trent'anni e durante una tregua ebbe l'ispirazione di una filosofia profondamente rinnovata. Nel 1629 C. si rifugiò in Olanda per meglio attendere ai suoi studi e per sfuggire all'Inquisizione. Da qui intrecciò una fitta corrispondenza con i dotti di tutta Europa. Recatosi nel 1649 alla corte della regina Cristina di Svezia, per insegnarvi filosofia, vi morì l'anno seguente per un attacco di polmonite. Si suole attribuirgli il merito di aver dato inizio alla filosofia moderna, per il suo rifiuto dell'impostazione scolastica. Cartesio trovò anche il modo di collegare algebra e geometria inventando il piano cartesiano, un tipo di rappresentazione grafica che permetteva di far corrispondere a dei numeri delle “distanze”. La sua "algebra geometrica" fu poi chiamata geometria analitica. La geometria analitica studia i vari enti geometrici (punti, rette, parabole, triangoli e figure geometriche in generale, …) dal punto di vista algebrico e analitico, sfruttando un sistema di coordinate detto cartesiano. Il piano cartesiano è costituito da due rette perpendicolari che si incontrano in un punto detto origine (O). L’asse orizzontale è comunemente chiamato asse delle x o asse delle ascisse mentre quello verticale asse delle y o asse delle ordinate. Entrambe le rette sono orientate ovvero poiché è stato stabilito un verso è possibile stabilire, dati due punti su una di esse, quale dei due precede l’altro. Infine si stabilisce un’unità di misura (solitamente uguale) su entrambe le rette. Abbiamo così fissato un sistema di riferimento ortogonale. Ora è possibile associare ad ogni punto del piano un coppia di coordinate che lo identifica univocamente e viceversa data una coppia di coordinate è possibile identificare in modo univoco un punto del piano. Vi propongo un video e degli appunti come approfondimento sul tema.