La forza di Lorentz
A. Costantini | (la videolezione) Quando una carica elettrica è all'interno di un campo elettromagnetico essa sarà soggetta ad una forza chiamata forza di Lorentz. Come noto quando si parla di campo elettromagnetico si sottintende la presenza di un campo elettrico e un campo magnetico, di conseguenza quella forza sarà la somma di due componenti: una forza dovuta al campo elettrico e una dovuta al campo magnetico:
F = Fe + Fm
La componete elettrica, che è sempre parallela al campo elettrico, dipende dall'intensità del campo stesso e dalla carica stessa, indipendentemente dal fatto che sia ferma oppure in moto:
Fe = q
∙
E
La forza magnetica, invece, agisce solo se la carica è in moto ed pari al prodotto vettoriale tra il vettore velocità (v) moltiplicato per la carica q ed il vettore induzione magnetica (B):
Fm = q ∙ v
Λ
B
Il modulo della forza è dato dal prodotto tra carica, modulo della velocità e modulo del campo magnetico per il seno dell'angolo compreso tra velocità della carica e campo magnetico:Fm = q ∙ v ∙ B ∙ senα
Per stabilire direzione e verso di Fm si utilizza la regola della mano destra in cui il pollice si orienta nella direzione e nel verso della velocità e l'indice col campo magnetico. Il medio che risulterà perpendicolare ad entrambe le altre due dita sarà la direzione ed il verso della forza magnetica.La forza di Lorentz risulta nulla se:
- la particella che entra nel campo magnetico ha carica nulla, ad esempio un neutrone percorre indisturbato la sua traiettoria rettilinea se immesso in un campo magnetico;
- la particella carica ha velocità nulla; dunque su una carica ferma all'interno di un campo magnetico non agisce alcuna forza magnetica;
- la carica penetra nel campo magnetico in una direzione parallela alle linee del campo (α = 0).
Poiché la forza magnetica è data dal prodotto vettoriale tra il vettore velocità moltiplicato per la carica q ed il vettore induzione magnetica ed essendo il risultato di un prodotto vettoriale ancora un vettore perpendicolare ad entrambi i vettori che si stanno moltiplicando, risulterà che il vettore Fm è perpendicolare al vettore velocità e dunque anche al vettore spostamento.
Ricordando che il lavoro svolto da una forza altro non è che il prodotto scalare tra forza e spostamento e che risulta nullo se forza e spostamento sono perpendicolari tra di loro, allora si può concludere che la forza di magnetica non compie alcun lavoro sulla particella carica in quanto essa è perpendicolare allo spostamento della stessa. Questo si traduce nel fatto che l'energia cinetica della carica in moto non varierà bensì varierà soltanto la sua traiettoria. Il moto della particella infatti da rettilineo si trasformerà in moto circolare uniforme se velocità e campo
magnetico sono tra di loro perpendicolari (nel caso α = 90°) oppure in moto elicoidale se l'angolo di penetrazione nel campo è diverso da 90°. Se la carica penetra all'interno del campo magnetico con la direzione della velocità perpendicolare alle linee di campo allora la particella inizierà a muoversi di moto circolare uniforme.
Se l'angolo α tra la direzione del vettore velocità della particella che entra nella regione di spazio sede del campo magnetico e le linee di campo è diverso da 90° (ed ovviamente da 0°) la particella proseguirà il suo moto con un moto elicoidale uniforme ovvero la composizione di un moto circolare uniforme lungo la direzione perpendicolare a B e di un moto rettilineo uniforme lungo la direzione di B.
