(la videolezione) Nel progetto di reti logiche, il metodo della prima forma canonica è un potente strumento per sintetizzare funzioni booleane e trasformarle in reti logiche realizzabili. È un approccio sistematico che consente di partire da una verità tabellata e arrivare a un circuito concreto. Il metodo rappresenta una funzione booleana come somma (OR) di termini minimi, ognuno dei quali è un prodotto (AND) delle variabili in forma diretta o negata.Ogni mintermine rappresenta una combinazione di variabili che produce un output pari a 1 nella tabella della verità. In pratica, si analizzano le righe della verità in cui l’uscita è “vero” e si costruisce per ciascuna di esse un prodotto logico.
Procedura passo passo
Analizza la tabella della verità: Identifica tutte le righe in cui l’uscita è pari a 1.
Costruisci i mintermini: Per ogni riga in cui l’uscita è 1, crea un mintermine, ovvero un AND di tutte le variabili:
Se la variabile è 1, la includi in forma diretta (es. A)
Se è 0, la includi negata (es. A*)
Somma i mintermini Collega tutti i mintermini tra loro con operatori OR. Il risultato sarà la funzione in prima forma canonica.
🎯 Esempio concreto
Supponiamo di avere due variabili A e B, e che la tabella della verità produca output “1” solo per le combinazioni (A=0, B=1) e (A=1, B=0).
I mintermini saranno:
Per (0,1): A* AND B
Per (1,0): A AND B*
La prima forma canonica della funzione sarà: F(A,B) = (A* · B) + (A · B*), che rappresenta una funzione XOR.
Vantaggi del metodo
Sistematico e meccanico: è facile da automatizzare e seguire anche per funzioni complesse.
Compatibilità con il progetto fisico: ogni mintermine può essere implementato con porte AND e la somma con porte OR.
Utilità nella minimizzazione: è un punto di partenza per applicare tecniche di semplificazione, come le mappe di Karnaugh.
Limiti e considerazioni
Nonostante la sua chiarezza, la prima forma canonica può risultare non ottimale in termini di numero di porte logiche usate. Per questo, dopo averla ottenuta, conviene passare alla fase di semplificazione della funzione logica, riducendo il numero di termini e quindi il costo del circuito.
