Lo shift register e la divisione per due

(la videolezione) Nel mondo dell’elettronica digitale, eseguire una divisione può sembrare un’operazione complessa. Ma per dividere per due, la soluzione può essere straordinariamente semplice, grazie all’uso di uno shift register. Questo dispositivo, spesso utilizzato per spostare bit in sequenza, può anche diventare un piccolo matematico binario.

Lo shift register è un circuito che memorizza e sposta bit (0 e 1) verso destra o sinistra, uno per ogni impulso di clock. Quando viene configurato per uno shift verso destra, ogni bit si sposta nella posizione inferiore: il bit più significativo viene perso e si aggiunge uno zero sul lato sinistro. Nel sistema binario, shifting verso destra equivale a dividere per due, proprio come in aritmetica decimale spostare la virgola verso sinistra significa dividere per 10.

Facciamo un esempio. Supponiamo di avere un numero binario come 1010 (cioè 10 in decimale). Effettuando uno shift verso destra, si ottiene 0101 (che è 5). Il risultato è esattamente la metà, e lo stesso vale per qualsiasi valore binario intero. Va notato che: se il numero è pari, la divisione per due è esatta; se il numero è dispari, si perde il bit meno significativo e quindi si ottiene una divisione con troncamento, cioè si arrotonda verso il basso.

Utilizzare uno shift register per la divisione è vantaggioso per diversi motivi:

Richiede pochissima logica: nessun circuito aritmetico complesso.

È veloce: un impulso di clock e l’operazione è fatta.

È modulare: può essere applicato in sequenze più lunghe per divisioni successive