(la videolezione) Oltre alle porte logiche fondamentali AND, OR e NOT esistono le porte NAND, NOR, XOR e XNOR, chiamate “porte derivate” (o secondarie).
La porta NAND (NOT AND) è una combinazione di una porta AND seguita da un NOT, il che significa che la sua uscita è 0 solo se tutti gli ingressi sono 1, mentre in tutti gli altri casi restituisce 1. Similmente, la porta NOR (NOT OR) opera come una porta OR seguita da un NOT, fornendo un'uscita 1 esclusivamente quando tutti gli ingressi sono 0, mentre in ogni altro caso produce 0. Passando alle porte più specializzate, la porta XOR (OR esclusivo) restituisce 1 solo quando gli ingressi sono diversi tra loro (uno 0 e l’altro 1), mentre se sono uguali l’uscita è 0. Questa proprietà la rende essenziale nei sommatori binari, nei circuiti aritmetici e nelle operazioni di crittografia, dove è utilizzata per generare codici di rilevamento errori e cifratura. Infine, la porta XNOR (NOT XOR) è l’inverso della XOR e fornisce 1 solo se gli ingressi sono identici, altrimenti restituisce 0. Viene spesso impiegata nei comparatori digitali, nei sistemi di controllo e nei circuiti di verifica della parità, dove è necessario determinare se due segnali sono uguali.
In particolare, la NAND e la NOR occupano un posto speciale tra tutte le porte logiche perché sono universali (la videolezione), ovvero possono essere combinate per realizzare qualsiasi altra funzione logica. Questa proprietà le rende estremamente potenti nella progettazione di circuiti digitali, poiché consentono di costruire sistemi complessi utilizzando un solo tipo di porta, semplificando la produzione e riducendo i costi. La porta NAND, ad esempio, può essere utilizzata per creare una NOT collegando insieme i suoi ingressi, mentre combinando più NAND in modo appropriato si ottengono porte AND e OR. Allo stesso modo, la porta NOR può generare una NOT collegando i suoi input, e attraverso opportune connessioni può replicare le funzioni AND, OR e persino XOR.
Questa universalità ha profonde implicazioni pratiche: nei primi computer e ancora oggi in alcuni circuiti integrati, i progettisti utilizzano esclusivamente porte NAND o NOR per realizzare l’intera logica del sistema, garantendo maggiore affidabilità e facilità di fabbricazione. Inoltre, poiché entrambe sono facili da implementare con transistor (soprattutto nella tecnologia CMOS), sono ampiamente usate nelle memorie, nei microprocessori e nei sistemi embedded. La scelta tra NAND e NOR dipende spesso da considerazioni tecniche, come velocità, consumo energetico o semplicità di layout, ma la loro capacità di rappresentare l’intera algebra booleana le rende strumenti indispensabili nell’ingegneria elettronica. In sostanza, se l’elettronica digitale fosse un linguaggio, NAND e NOR ne sarebbero l’alfabeto, dimostrando che a volte la massima complessità nasce dalla massima semplicità.
